2018管理学联考逻辑课程系统讲义2.2概念之间的关系

　　2.1 概念之间的关系

　　概念间关系主要考查：欧拉图解题、评价论证题型。

　　要点：利用欧拉图解推出结论题型;抓住一个论证中证据与结论的核心概念。

　　2.1.1 概念外延间的关系基本原理

　　任意两个概念外延间的关系有五种：全同，交叉，种属，属种，全异。

　　1. 全同关系：两个概念外延完全相同。如图 1。

　　2. 交叉关系就是 AB 两个概念在外延上有并且只有一部分是重合的，即：至少有 A 是B，并且有A 不是 B 且有 B 不是 A。如图 2。

　　3. 从属关系：指一个概念的外延大于并包含另一个概念的全部外延。从思维进程的方向上来说，分：真包含于关系(图 3：A 包含于B)、真包含关系(图 4：A 真包含 B)。例如：“章子怡”这个概念相对于“中国电影明星”来说，为真包含于关系;但我们也可以说，“中国电影明星”这个概念 真包含了“章子怡”这个概念。

　　4. 全异关系：两个概念在外延上没有任何重合，是互相排斥的。如图 5。这在高中一年级数学集合论部分就已经学过。

　　下面我们仅仅回顾一下：

　　图 1 中AB 两概念为全同(同一)关系。例：鲁迅(A)与《阿 Q 正传》的作者(B) 图 2 中AB 两概念为交叉关系。例：大学生与共产党员

　　图 3、图 4 中AB 两概念为包含关系。例：中国作家(A)与路遥(B)

　　图 5 中AB 两概念为相异关系。例：水与火。

　　这些基础知识相信大家都没有任何问题，你们所要掌握的就是这种用圆来表示概念外延的方 法。这种方法在解题中有时能起到很好的作用。通常，概念间的关系不会单独出题，而是和三段论结 合在一起。不管怎样，只要是利用概念间的关系、根据条件推出结论的题型，欧拉图的方法就比较有 用。

　　背景知识：这种用圆圈来表示概念外延的方法叫欧拉图。欧拉(L. Euler，1707-1783)，瑞士数学家，最先采用圆圈图表示概念之间的外延关系，史称欧拉图或欧拉图解。

　　考试形式：多数为推出结论。

　　2.1.2 概念间关系题型真题精讲

　　1. 某大学一寝室中住着若干个学生。其中，一个是哈尔滨人，两个是北方人，一个是广东人，两 个在法律系，三个是进修生。该寝室中恰好住了 8 个人。

　　如果题干中关于身份的介绍涉及了寝室中所有的人，则以下各项关于该寝室的断定都不与题干矛 盾，除了

　　A. 该校法律系每年都招收进修生。

　　B. 该校法律系从未招收过进修生。

　　C. 来自广东的室友在法律系就读。

　　D. 来自哈尔滨的室友在财政金融系就读。

　　E. 该室的三个进修生都是南方人。

　　解析：题型：推出结论;考点：概念间关系

　　本题考查概念外延间的关系。“哈尔滨人”与“北方人”为包含于关系。假定其他概念间关系不交叉， 则最多可能介绍 8 个人。所以，要保证介绍到八个人，其他概念间关系不能交叉。而题目的问题是： 以下哪个选项为真，则不能介绍到 8 个人。所以，如果 C 为真，则：“广东人”与“法律系学生”出现了包含于关系，则题干最多只能介绍到 7 个人。导致上面的介绍出现了矛盾。答案为 C。本题关键： 首先看懂问题，其次要明白概念间的关系。

　　世界上最漂亮的猫中有一些是波斯猫，然而，人们必须承认，所有的波斯猫都是自负的，并且所有的自 负的波斯猫总是让人生气的。

　　如果上面的陈述正确，下面的每一个基于上述的陈述也必然是正确的，除了：

　　A. 世界上最漂亮的猫中有一些是让人生气的。

　　B. 一些让人生气的波斯猫是世界上最漂亮的猫。

　　C. 任何不让人生气的猫不是波斯猫。

　　D. 一些自负的猫属于世界上最漂亮的猫。

　　E. 一些让人生气且最漂亮的猫不是波斯猫。

　　2. 解析：

　　生气

　　自负

　　波斯猫

　　A 一定正确，漂亮的猫与让人生气的猫有交集;B 一定真，理由同A;C 一定正确，因为，不是让人生气的猫，一定在波斯猫的外面，与波斯猫不可能有交集;D 一定正确，因为自负的猫与漂亮的猫有交集;

　　E 不一定正确，因为当波斯猫、让人生气的猫、漂亮的猫这三个概念相等时，E 就不一定真。要注意：“世界上最漂亮的猫中有一些是波斯猫”，这一命题断定了：“波斯猫与最漂亮的猫一定有交 集”，但也有可能最漂亮的猫包括了全部的波斯猫。

　　2.1.3 概念间关系题型课后练习

　　3. 在某国家的黑人居住区中：所有的非洲卡卡拉拉人的后裔都加入了保护非洲后裔人权协会。有些在 白人居住区做清洁的工人是南加夫娅洲人。有些非洲卡卡拉拉人的后裔是南加夫娅洲人。所有的保护 非洲后裔人权协会会员都买了足球福利彩票。没有在白人居住区做清洁的工人购买足球福利彩票。

　　下面关于在该国家的黑人居住区中的一些断定都能依据上述前提推出，除了：

　　A. 所有的非洲卡卡拉拉人的后裔都买了足球福利彩票。

　　B. 有些南加夫娅洲人买了足球福利彩票。

　　C. 有些南加夫娅洲人没有买足球福利彩票。

　　D. 有些非洲卡卡拉拉人的后裔兼当在白人居住区做清洁的工人。

　　E. 没有在白人居住区做清洁的工人加入保护非洲后裔人权协会。

　　讲解：本题的概念非常复杂，而且超出我们的知识范围，记忆起来比较麻烦。大家可以尝试用欧

　　拉图的方法。

　　非洲卡卡拉拉人的后裔(a)都加入了保护非洲后裔人权协会(b)。有些在白人居住区做清洁的工人(c)是 南加夫娅洲人(d)。有些非洲卡卡拉拉人的后裔(a)是南加夫娅洲人(d)。所有的保护非洲后裔人权协会会 员(b)都买了足球福利彩票(e)。没有在白人居住区做清洁的工人购买足球福利彩票。(最后一句话为不

　　c

　　d

　　e

　　a

　　b

　　标准的判断，可以转化为：所有的在白人居住区做清洁的工人都没有购买足球福利彩票)

　　从图中很容易发现，a 和c 是全异关系，没有任何交叉，所以，选项D 是不能依据上述条件推出的。正确答案为D。

　　饶老师提醒：虽然本题讲解复杂了一点，但本题的这种欧拉图的方法在做概念间关系的这种类型 题目时非常有效，一定要烂熟于心。真正应试时不一定要全部画完，找到答案即可。

　　4. 除了吃川菜，张涛不吃其他菜肴，所有 林 村人都爱吃川菜。川菜的特色为麻辣香，其中有大量的干鲜辣椒/花椒/大蒜/姜/葱/香菜等调料。大部分吃川菜的人都喜好一边吃川菜，一边喝四川 特有的盖碗茶。

　　如果上述断定为真，则以下哪项一定为真? A 所有林村人都爱吃麻辣香的食物。

　　B 所有林村人都喝四川出产的茶。C 大部分林村人喝盖碗茶。

　　D 张涛喝盖碗茶。E 张涛是四川人。

　　解析：推出结论题型，欧拉图解题。如果是林村人，则爱吃川菜;如果是川菜，则其特色是麻辣香。所以，林村人一定爱吃麻辣香的食物。正确答案 A。需要注意的是：“所有林村人都爱吃麻辣香的食物” 不等于“所有麻辣香的食物林村人都爱吃”。

　　另外请体会C 为什么不对?大部分吃川菜的人一定会包括林村人吗?

　　推出结论题型有两种可能：一种题目是需要把所有的已知条件都用完才能推出结论，还有一种是只需 已知条件的一个或几个就能推出正确答案。需要在训练中慢慢体会。

　　5. 某交响乐团招聘新团员，拟录用名单共有 9 人，其中有 3 个南方人，一个男士，两个二十岁，两个近视眼，一个女士，一个广西人，还有一个北方人。以上涉及了全部成员。

　　以下各项断定都有可能解释以上陈述，除了：

　　A、一个女士是北方人。 B、两个二十岁的人都是近视眼。 C、一个男士是北方人D、一个女士是广西人。 E、一个男士不是近视眼。

　　解析：一个广西人，包含在 3 个南方人之中。答案为B。

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