2018管理学联考逻辑课程系统讲义8.3充分条件假言命题的矛盾命题

　　8.1 充分条件假言命题的矛盾命题

　　有些时候，题干问的是，“当哪个选项为真，则推出一个充分条件假言命题为假”，或者是“已知一 个充分条件假言命题为假，以下哪个选项必然真”，这些问题都是在考查充分条件假言命题的负命题的等 值命题，即：充分条件假言命题的矛盾命题。

　　一个充分条件假言命题的性质是：有之必然。所以，当存在条件而没有结果出现的时候，则证 明：这个条件并不必然得出结果。就可以说明这个条件不是充分条件。

　　一个充分条件假言命题只有一个情况是假的：前件为真，且其后件为假。在其他的情况下充分条 件假言命题都是真的。

　　公式表达：并非(p→q)=p∧非 q 意思是：

　　一个充分条件命题“p→q”，其矛盾命题是：p∧非 q 这两个命题不能同真，不能同假，必为一真一假。

　　8.1.1 充分条件命题矛盾命题真题精讲

　　1. 小王说：如果明天不下大雨，我一定去看足球比赛。 以下哪项为真，可以证明小王没有说真话?

　　Ⅰ天没下大雨，小王没去看足球赛。Ⅱ天下大雨，小王去看了足球赛。 Ⅲ天下大雨，小王没去看足球赛。

　　A 仅Ⅱ;B 仅Ⅰ;C 仅Ⅲ;D 仅Ⅰ和Ⅱ;EⅠ、Ⅱ和Ⅲ

　　解析：题干考查充分条件假言命题在什么情况下会被证明为假，根据其性质，当且仅当一个充分 条件假言命题其“前件为真且后件为假”时，一个充分条件命题则是假的。即 p→q 和 p∧非 q 构成矛盾关系。小王的话“如果明天不下大雨，我一定去看足球比赛”，其“前件”为“明天不下大雨”，后件为“去看足球比赛”，当其矛盾命题“明天没下大雨且小王没去看足球比赛”为真时，则小王 的话为假。正确答案为 B。

　　2. 美国射击选手埃蒙斯是赛场上的“倒霉蛋”。在 2004 年雅典奥运会男子步枪决赛中，他在领 先对手 3 环的情况下将最后一发子弹打在别人靶上，失去即将到手的奖牌。然而，他却得到美丽的捷克姑娘卡特琳娜的安慰、最后赢得了爱情。这真是应了一句俗语：如果赛场失意，那么情场得意。

　　如果这句俗语是真的，以下哪项陈述一定是假的?

　　A. 赛场和情场皆得意。

　　B. 赛场和情场皆失意。

　　C. 只有赛场失意，才会情场得意。

　　D. 只有情场失意，才会赛场得意。

　　E. 如果赛场失意，则情场不得意。

　　解析：本试题考查“如果赛场失意，那么情场得意。”的矛盾命题。“如果 p，那么 q”其矛盾命题为：p 且非 q。答案为 B。请仔细想想，为什么答案不是 E?在语言形式上，B 和E 有什么不同?

　　3. 某集团公司有四个部门，分别生产冰箱、彩电、电脑和手机。根据前三个季度的数据统计，

　　四个部门经理对 2010 年全年的赢利情况作了如下预测： 冰箱部门经理：今年手机部门会赢利。

　　彩电部门经理：如果冰箱部门今年赢利，那么彩电部门就不会赢利。电脑部门经理：如果手机部门今年没赢利，那么电脑部门也没赢利。手机部门经理：今年冰箱和彩电部门都会赢利。

　　全年数据统计完成后，发现上述四个预测只有一个符合事实。

　　关于该公司各部门的全年赢利情况，以下除哪项外，均可能为真?

　　(A) 彩电部门赢利，冰箱部门没赢利。

　　(B) 冰箱部门赢利，电脑部门没赢利。

　　(C) 电脑部门赢利，彩电部门没赢利。

　　(D) 冰箱部门和彩电部门都没赢利。

　　(E) 冰箱部门和电脑部门都赢利

　　解析：真假话题。先找矛盾。彩电部门与手机部门经理的话是矛盾的。故必有一真一假。所以， 冰箱部门经理与电脑部门经理的话都是假的，根据电脑部门经理的话为假，可知其矛盾命题是真的： 即： 手机部门没有盈利，且 电脑部门盈利了。故选项B 不可能为真。

　　8.1.2

　　1. 只要不起雾，飞机就能按时起飞。

　　以下哪项如果为真，说明上述断定不成立? I 没起雾，但飞机没按时起飞

　　II 起雾，但飞机仍然按时起飞III 起雾，飞机航班延期

　　充分条件命题矛盾命题课后练习

　　A.只有 I B.只有 II C.只有 III D.只有 II 和 III E.I II III"

　　解析：本题考点：充分条件假言命题的矛盾命题。正确答案 A。充分条件假言命题“如果 p， 那么 q”，其否定命题为“p 并且非q”，Ⅰ具有”p 并且非 q“的形式。

　　2. 东宇大学公开招聘 3 个教师职位，哲学学院、管理学院和经济学院各一个。每个职位都有分别来自南山大学、西京大学、北清大学的候选人。有位“聪明”人士李先生对招聘结果作出了如下预测：

　　(1) 如果哲学学院录用北清大学的候选人，那么管理学院录用西京大学的候选人;

　　(2) 如果管理学院录用南山大学的候选人，那么哲学学院也录用南山大学的候选人;

　　(3) 如果经济学院录用北清大学或者西京大学的候选人，那么管理学院录用北清大学的候选

　　人。

　　若哲学学院最终录用西京大学的候选人，则以下哪项表明李先生的预测错误?

　　(A) 管理学院录用北清大学候选人。

　　(B) 管理学院录用南山大学候选人。

　　(C) 经济学院录用南山大学候选人。

　　(D) 经济学院录用北清大学候选人。

　　(E) 经济学院录用西京大学候选人。

　　解析：

　　考点：充分条件假言命题的矛盾命题。管理学院录用南山大学候选人，再加上题干条件：哲学学 院最终录用西京大学的候选人，说明(2)为假。P 且非 Q 为真，说明“如果 P 则 Q”为假。 答案：B。

　　3. 对于上市公司而言，有分红的企业才能发行新的股票。可是，如果一个企业有分红，那它就不 需要资金。如果它需要融资，就没有办法分红。

　　如果以上陈述为真，以下哪项陈述不可能为真?

　　A. 一个上市公司需要融资，而且没有办法分红。

　　B. 一个上市公司不是需要融资，就是没有办法分红。

　　C. 一个上市公司不需要融资，就一定会分红。

　　D. 一个上市公司既需要融资，也有办法分红。

　　E. 如果一个企业没有分红，那说明她是需要资金的。

　　解析：考查充分条件命题的矛盾命题。命题“如果它需要融资，就没有办法分红。”，其矛盾命题： 需要融资，且 也有办法分红。答案 D。

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