2018管理学联考逻辑课程系统讲义3.1性质命题的基本原理

　　性质命题是反映对象具有或不具有某种性质的命题。一般来说，在自然语言中都是用单句的形式来表现 的。什么是命题?就是表达了判断的语句，即：陈述句。有些时候，也会以反问句的形式

　　来表达一种肯定的或者否定的判断，比如，“这些逻辑题难倒不简单吗?”。美 国国会议员中有些人是狗婊子养的。

　　这个陈述句断定了部分美国国会议员具有“狗婊子养”的性质。

　　3.1.1 性质命题语言形式

　　一切性质命题都是由四个部分组成的：

　　主项。即表示命题对象的概念，也叫主词。(如上例中的“美国国会议员”，在逻辑上一般用符号“S”表示。)

　　谓项。即表示命题对象具有或不具有的性质的概念，也叫宾词。(如上例中的“狗婊子养的”， 在逻辑上一般用符号“P”表示。)

　　联项，也叫性质命题的“质”。即联结主项与谓项的概念。联项分为肯定联项与否定联项。即 “是”与“不是”。(如上例“有些人是狗婊子养的”这句话中的“是”，表示肯定联项。)

　　要说明的是，在汉语自然表达中，我们常常会省略肯定联项“是”，或者根本就没有这个“是”，只要 表达的是肯定的意思，那就是肯定命题。例如：“情况很好”。这个命题虽然没有“是”这个字，但它仍 然是肯定命题，联项为肯定联项“是”。

　　量项。即表示命题中主项数量的概念，一般也称为命题的“量”(饶老师提醒：在 mba 逻辑考试中，有时候也考谓项的量，我们会在后面的内容中讲解)。

　　命题的量一般有三种：

　　全部的量(逻辑术语为全称量项)，即对主项这个概念的每一个分子都做了断定，一般用自然语言“所有”“一切”“都”等词语来表示。

　　要说明的是，在自然语言中，“所有”“一切”等全称量词经常会省略，例如：人皆会死。只要其意 思是断定主项的全部，就是全称量项。

　　部分的量。(逻辑术语为特称量项)，即：在一个命题中，仅仅确定的是主项的部分作了反映，但未确定主项的全部外延，通常用自然语言“有些”、“有的”、“有”、“部分”等语词来表示。特称量项不 能省略。

　　特别提醒：

　　特称命题中的特称量项“有的”“有些”的具体含义是指：表示在一类事物中有对象具有或不具 有某种性质，至于这一类事物中没有说明的部分情况如何，它没有做出明确的表示，对于这一部分没 有指明的情况，只能说不确定。因此，在 mba 逻辑应试中，特称量项“有些”、“有的”的意思仅仅是：

　　“至少有些”;即：“至少有一个”的意思。

　　例如：已知“有些人是自私的”为真，只能确定“至少有人是自私的”，但不能确定“有些人不 自私”是否为真为假。

　　这一点和我们在日常表达中有些差异，也是很多考生的盲点。因为，在平时生活中，当我们说 “有些人很努力”，好像往往意味着“有些不努力”，但在逻辑上，这是不确定的，最多只能说“可

　　能”，绝对不能认为“一定可以”推出，请牢记之。 巩固练习：

　　已知：有些共产党员是真正无私的。如果这个命题为真，请问：“有些共产党员不是真正无私 的”是真还是假?

　　正确答案应该是：不能确定。

　　个体的量。(逻辑术语为单称量项)，即：在一个命题中对主项的一个对象作了反映。通常用“这个”、“那 个”来表示，如：这个学生考得不错;或者干脆用单独概念充当主项，如：我是一个逻辑教师。

　　3.1.2 性质命题的种类

　　根据量和质的不同，排列组合之后，性质命题有六种：

　　全部肯定命题(逻辑学术语为全称肯定命题，符号表示：SAP。S 表示主项，P 表示主项，A 表示全部肯定，即，所有的S 都是P。下同，不再啰嗦)。

　　例：所有的人都是会死的。

　　全部否定命题(逻辑学术语为全称否定命题，符号表示：SEP)。例：所有的人都不是会死的。

　　部分肯定命题(逻辑学术语为特称肯定命题，符号表示：SIP) 例：有些人是会死的。

　　部分否定命题(逻辑学术语为特称否定命题，符号表示：SOP) 例：有些人不会死。

　　单称肯定命题。

　　例：这个人会死。单称否定命题。

　　例：这个人不会死。

　　大家可能已经发现，上面列举的 6 个命题不可能都是真的，因为有些命题之间有矛盾关系，或者有真假之间的对应关系，这就是 mba 逻辑考试的考点：同主项谓项的性质命题之间的真假关系。即： 在试题中表现为，已知某个命题为真，判断其他几个命题的真假。

　　这些命题之间的真假关系并不复杂，大多数时候直接按照你的直觉理解即可，本教材不做过多讲 解。本教材着重讲解考生容易丢分的部分。

　　3.1.3 性质命题之间的真假关系

　　具有相同主项谓项的性质命题之间的真假对应关系及在 MBA 逻辑试题中的应用

　　A. 矛盾关系：真假完全相反。SAP 与SOP;SEP 与SIP 的关系为矛盾关系。即：不可同时为真，不可同时为假，一定为一真一假。

　　有两对矛盾关系的命题

　　“所有的 s 都是p” 与“有些s 不是p”。 “所有的 s 都不是p”与“有些 s 是 p”。

　　例：如果已知“所有的人都是会死的”为真， 则：“有些人不会死”这个命题一定为假。饶老师提醒：这两对命题之间的真假关系和生活直觉完全符合，一般的人都不会出错。

　　B. 反对关系：至少一假。SAP 与SEP 的关系就是这样。

　　即：不可能同时都是真的，但有可能同时都是假的。所以，如果已知其中的一个命题为真，则另一个 命题一定为假;如果已知其中的一个命题为假，则另一个命题不能确定真假，除非有别的条件加入。

　　反对关系中，MBA 逻辑试题中只考查下列这对命题： 所有的 s 都是 p 与 所有的 s 都不是 p

　　全称肯定命题SAP 与全称否定命题 SEP 之间的真假关系就是反对关系。

　　例：如果已知“所有的人都会死”为真，则“所有的人都不会死”一定为假;如果已知“所有的 人都会死”为假，则“所有的人都不会死”真假不能确定。

　　饶老师提醒：逻辑考试考查的考生根据已有的条件进行分析推理的能力，一般都会有假定一些条件为真。 有些时候，这些假定为真的命题并不符合生活常理或专业知识，请看清题目，不要不看题目就拿生活经验或专业知识否定题干，这是很危险的事情。

　　逻辑考查的是根据假定的条件进行分析推理的能力，而不是你的专业知识。

　　C. 下反对关系：至少一真。SIP 与SOP 为下反对关系。

　　即：下反对关系的命题不可能同时都是假的，至少有一个是真的。但也有可能同时都是真的。所以，如果已知其中的一个命题为真，则另一个命题不能确定真假;如果其中的一个命题为假，则另一个命题一 定为真。

　　例：如果“有些人很优秀”为真，那么，“有些人不是很优秀”就不能确定真假;如果“有些人 很优秀”为假，则，“有些人不是很优秀”一定为真。

　　D. 差等关系(包含关系)：若全称命题为真，则同质的特称命题真;若特称命题假，则全称命题假。其他推理方向为真假不定。

　　SAP 与SIP 之间的关系，SEP 与SOP 之间的关系就是差等关系。它们之间的真假关系可用下图来帮助记忆：

　　不可同真，可能同假

　　A 反对关系 E

　　T F

　　系 系

　　关

　　关

　　盾

　　矛

　　矛

　　差等关系

　　T F

　　I 下反对关系 O 不可同假，可能同真

　　图示说明：T 表示真，F 表示假。上图左边的箭头所指的意思是：当 A 命题为真，则 I 命题一定为真;当I 命题为假，则 A 命题一定为假。(E 命题和 O 命题的关系依此类推。)

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