理学院数学系学术报告---与Ermakov系统相关的若干可积问题的研究

来源 : 学历在线网 2019-12-10 16:53:04

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　　报告地点：教四楼B413

　　报告人：邝文锦 (客座)教授香港理工大学

　　报告题目：Monotonicity of the Period Function of Second-Order Autonomous ODE

　　报告摘要：It is well-known that all solutions of the initial value problem

　　y”(t) + f(y) = 0; y(0) =alpha, y’(0) = 0

　　are periodic. The period T(alpha) (time for y(t) to complete one oscillation) is a function of the initial amplitude alpha. We are interested in finding conditions on the nonlinear function f(y) such that T(alpha) is a monotonic function of alpha, namely, that a larger amplitude alpha leads to a longer (or shorter) period T(alpha). A special situation is when T(alpha) is a constant, for any given alpha. The equation isthen said to be isochronous. Known and new results are surveyed.

　　报告人简介：邝文锦教授1968年获得香港大学学士学位,1970年芝加哥大学硕士学位，1973年获得芝加哥大学博士学位。他曾在香港理工大学、北伊利诺伊大学和香港浸会大学任教，自2008年以来，在香港理工大学担任客座教授。他的研究兴趣包括偏微和常微分方程的适定性、泛函分析、不等式、线性代数和符号计算。截止到目前，在国外重要刊物上发表论文150多篇，并被授予ISI高引用学者称号。

　　报告人：范恩贵教授复旦大学

　　报告题目：Riemann-Hilbert Approach to Asymptotic of Polynomials and Random Matrices

　　报告摘要：In this talk, we first show the connections among the Riemann-Hilbert problem,

　　orthogonal polynomials and random matrices. Then we show how to use Riemann

　　-Hilbert approach to analyze asympototic of orthogonal polynomials and random

　　matrices.

　　报告人简介：范恩贵教授的研究方向是：数学物理、Riemann-Hilbert方法、正交多项式和随机矩阵。近年来，连续二届为国家973课题成员;主持国家自然科学基金、上海曙光计划及跟踪课题等多项课题。应邀访问美国密苏里大学、密西根州立大学、德克萨斯大学、波兰华沙大学、香港大学、香港城市大学、日本京都大学等。在国外重要刊物上发表论文100余篇, 所发表论文他引3000余次。2002年，获上海市曙光学者称号;2007年，获上海市自然科学二等奖; 2008年，获国际汤姆森路透卓越研究奖、上海市曙光跟踪学者称号;2016年获教育部自然科学二等奖;2017年获谷超豪数学奖。

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