2018管理学联考逻辑课程系统讲义6.2不相容选言命题

来源 : 学历在线网 2019-12-10 18:27:36

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　　6.1 不相容选言命题

　　当一个选言命题的所有变项不能同时为真时，那么这个选言命题就是不相容的选言命题。例如：

　　要么闭关锁国等候死亡，要么改革开放迎接新生。生存还是死亡?

　　6.1.1 不相容的选言命题语言形式与真假性质

　　不相容的选言命题的变项一般来说都是对立的关系，不能同时存在。在自然语言中，一般用“要么……，要么……”表示。

　　当然，在有上下文限制时(例如，两个变项不能同时为真，比如真和假)，“不是 a，就是 b”，只能取其一”，“或者a，或者 b，ab 二者不可兼得”等语词来表示。

　　在管理类财经类逻辑试题中，出现的概率较少，即使出现，理解“要么”的语义也能做对。推理基础：一个为真的不相容的选言命题，不仅必须有、而且只能有一个变项是真的;否则，

　　就是假的。真值表如下：

　　pq要么 p ，要么 q

　　真真假

　　真假真

　　假真真

　　假假假

　　6.1.2 不相容选言命题真题精讲

　　1. 某经营户违反经营条例，执法人员向他宣布，“要么罚款，要么停业，两者必居其一。”他表示不同意。如果他坚持自己意见的话，以下哪项断定是他在逻辑上必须同意的?

　　A. 罚款但不停业。

　　B. 停业但不罚款。

　　C. 即不停业也不罚款。

　　D. 如果不能做到既不罚款又不停业，就必须接受既罚款又停业。

　　E. 或者不罚款，或者不停业。

　　解析：

　　题干考查的是对“要么 p，要么 q”的否定。执法人员宣布：“要么罚款，要么停业”，这是一个不相容选言命题，经营户对此进行否定，根据不相容选言命题性质，当且仅当“p、q 同真或者 p、

　　q 同假时，‘要么 p，要么 q’”为假。既然执法人员的话他不同意，则意味着：有两种选择。p、q同真或同假。所以，如果不能选择“既不罚款也不停业”，则他必须选择“既罚款又停业”，正确答案为 D。C 选项极容易误选，但是，“既不罚款也不停业”仅仅只是两种可能性中的一种，虽是经营户的理想，但并不是“要么 p，要么q”这句话否定之后的必然结果。

　　2. 某大学正在组建队参加国际大学生辩论赛。张珊和李思是两个候选辩手。甲说：“要么张珊

　　入选，要么李思入选”。乙说：“张珊入选，或者李思入选”。组队结果说明，两人的预测只有一个成立。

　　上述断定能推出以下哪个结论?

　　A. 张珊和李思都入选。

　　B. 张珊和李思都未入选。

　　C. 张珊入选，李思未入选。

　　D. 张珊未入选，李思入选。

　　E. 题干的条件不足以推出两人是否入选的确定结论。

　　解析：真假话题型，考查“或者”与“要么”的性质。

　　当 p、q 同时为真，则“或者 p，或者q”一定为真;“要么 p，要么q”一定为假;所以，A 项正确;

　　另一种解法。真假话题型，先找矛盾，找不到矛盾可以进行假设代入。假设甲说的话真，则张珊与李思有且只有一个入选，则：乙的话一定真(因为“或”命题只需要一个真即真);这样，就有两句话为真，与题干只有一个真矛盾，说明假设不成立，所以，甲的话必定假，乙的话必定真。

　　A 项正确。

　　6.1.3 不相容选言命题课后练习

　　1. 在某餐馆中，所有的菜或属于川菜系或粤菜系，张先生的菜中有川菜，因此张先生的菜中没有粤菜。

　　以下哪项最能增强上述论证?

　　A. 餐馆规定，点粤菜就不能点川菜，反之亦然。

　　B. 餐馆规定，如果点了川菜，可以不点粤菜，但点了粤菜，一定也要点川菜。

　　C. 张先生是四川人，只喜欢川菜。

　　D. 张先生是广东人，他喜欢粤菜。

　　E. 张先生是四川人，最不喜欢粤菜。

　　2. 大小行星悬浮在太阳系边缘，极易受附近星体引力作用的影响。据研究人员计算，有时这些力量会将彗星从奥尔特星云拖出。这样，它们更有可能靠近太阳。两位研究人员据此分别作出了以下两种有所不同的断定：一、木星的引力作用要么将它们推至更小的轨道，要么将它们逐出太阳系;二、木星的引力作用或者将它们推至更小的轨道，或者将它们逐出太阳系。

　　如果上述两种断定只有一种为真，可以推出以下哪项结论?

　　A. 木星的引力作用将它们推至最小的轨道，并且将它们逐出太阳系。

　　B. 木星的引力作用没有将它们推至最小的轨道，但是将它们逐出太阳系。

　　C. 木星的引力作用将它们推至最小的轨道，但是没有将它们逐出太阳系。

　　D. 木星的引力作用既没有将它们推至最小的轨道，也没有将它们逐出太阳系。

　　E. 木星的引力作用如果将它们推至最小的轨道，就不会将它们逐出太阳系。

　　解析：

　　1. 考查相容选言命题与不相容选言命题性质。答案 A。 “p 或者 q”为真，选了 p，不一定能否 q。必须把 p、q 变成不相容关系。

　　2. 考查相容选言命题与不相容选言命题性质。当且仅当 p、q 同假时，命题“P 或者 q”才为假; 当 p、q 同真或者同假时，命题“要么 p，要么q”均是假的。答案 A。

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